为什么当(n->∞)有t=[nln(1+1/n)-1]->0

Question

为什么当(n->∞) 有t = [nln(1+1/n) - 1] -> 0

Answer 1

如果n趋于无穷,则1/n趋于0,假设1/n = x,则原式可以写为[(ln(1 + x))/x] - 1左边部分用等价无穷小代换得到为1所以原式趋于0