求大神们指教.就是“圆的一般式如何化为标准式?”求详解.比如"圆x²＋y²＋4y－21＝0“是如何化为”圆的标准式x²＋﹙y＋2﹚²＝25"的?还有他们怎么互化?

Question

求大神们指教.就是“圆的一般式如何化为标准式?”求详解.
比如"圆x²＋y²＋4y－21＝0“是如何化为”圆的标准式x²＋﹙y＋2﹚²＝25"的?还有他们怎么互化?

Answer 1

应用公式最方便
圆一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
圆心坐标：(-D/2,-E/2),半径R：√(D^2+E^2-4F)/2
∴标准方程：(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=R^2
例x^2＋y^2＋4y－21＝0==>(x+0)^2+(y+2)^2=(16+84)/4==>x^2+(y+2)^2=25
将x^2+(y+2)^2=25展开并整理就可化回去x^2＋y^2＋4y－21＝0