已知一个圆的圆心为A（2，1），且与圆x2+y2-3x=0相交于P1，P2两点，若|P1P2|=2，求这个圆的方程．

Question

已知一个圆的圆心为A（2，1），且与圆x²+y²-3x=0相交于P₁，P₂两点，若|P₁P₂|=2，求这个圆的方程．

Answer 1

圆x²+y²-3x=0的圆心坐标为B（(3)/(2)，0），半径为(3)/(2)，
∴B到公共弦的距离为√((9)/(4)-1)=(√(5))/(2)，
∵圆心距为√((1)/(4)+1)=(√(5))/(2)，
∴圆心A（2，1）为线段P₁P₂的中点，
∴圆的半径为1，
∴圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=1．