早教吧作业答案频道 -->数学-->
求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程.
题目详情
求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程.
▼优质解答
答案和解析
由题意,设所求圆的方程为圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2.
圆C与直线y=0相切,且半径为4,则圆心C的坐标为C1(a,4)或C2(a,-4).
又已知圆x2+y2-4x-2y-4=0的圆心A的坐标为(2,1),半径为3.若两圆相切,则|CA|=4+3=7或|CA|=4-3=1.
①当C1(a,4)时,有(a-2)2+(4-1)2=72或(a-2)2+(4-1)2=12(无解),故可得a=2±2
.∴所求圆方程为(x-2-2
)2+(y-4)2=42或(x-2+2
)2+(y-4)2=42.
②当C2(a,-4)时,(a-2)2+(-4-1)2=72或(a-2)2+(-4-1)2=12(无解),
故a=2±2
.
∴所求圆的方程为(x-2-2
)2+(y+4)2=42或(x-2+2
)2+(y+4)2=42.
圆C与直线y=0相切,且半径为4,则圆心C的坐标为C1(a,4)或C2(a,-4).
又已知圆x2+y2-4x-2y-4=0的圆心A的坐标为(2,1),半径为3.若两圆相切,则|CA|=4+3=7或|CA|=4-3=1.
①当C1(a,4)时,有(a-2)2+(4-1)2=72或(a-2)2+(4-1)2=12(无解),故可得a=2±2
10 |
10 |
10 |
②当C2(a,-4)时,(a-2)2+(-4-1)2=72或(a-2)2+(-4-1)2=12(无解),
故a=2±2
6 |
∴所求圆的方程为(x-2-2
6 |
6 |
看了 求半径为4,与圆x2+y2-...的网友还看了以下:
如图求a和切线方程. 2020-04-27 …
已知曲线Y=根号2乘X的平方加二上一点P(1,2),用导数的定义求过点P的切线的倾斜角a和切线方程 2020-05-14 …
已知点P(5,0)和圆:x2+y2=16(1)自点P作圆O的切线,求切线的长和切线方程.(2)过点 2020-05-16 …
曲线的法线方程和切线方程的一般式和证明 2020-05-16 …
切点线方程和切点方程分别是什么 2020-05-24 …
如果曲线y=x^3+x+1的某一条切线与直线y=13x+13平行,求切点的坐标和切线方程 2020-07-26 …
已知f(x)=x2,求曲线y=f(x)在x=-1处的切线斜率和切线方程 2020-07-30 …
什么是切点弦方程什么叫切点弦方程,和切点方程有什么区别吗? 2020-07-31 …
有关一元二次方程X1+X2=X1*X2=备注:请写出X1和X2与方程系数和常数项的关系.二次项系数 2020-08-01 …
求曲线x^3+y^3-3xy=0在点(2^1/3,4^1/3)处的切线方程和切线方程? 2020-11-01 …