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求解通项公式数列5,55,555,5555,55555……的通项公式是什么?
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a1=5*10^0 (1)
a2-a1=5*10^1 (2)
a3-a2=5*10^2 (3)
a4-a3=5*10^3 (4)
.
an-a(n-1)=5*10^(n-1) (n)
(1)+(2)+..+(n),得
an=5*(1+10+100+...+10^(n-1))=5*(1-10^n)/(1-10)=5/9(10^n-1)
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a3-a2=5*10^2 (3)
a4-a3=5*10^3 (4)
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an-a(n-1)=5*10^(n-1) (n)
(1)+(2)+..+(n),得
an=5*(1+10+100+...+10^(n-1))=5*(1-10^n)/(1-10)=5/9(10^n-1)
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