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f(x)=2x^2+(x-a)*Abs(x-a)求这道题的最小值,并且说下思路,有相同题目,
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f(x)=2x^2+(x-a)*Abs(x-a) 求这道题的最小值,并且说下思路,有相同题目,
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答案和解析
f（x）=2x^2+(x-a)*丨(x-a)丨
x≥a时,
f（x）= 2x^2+(x-a)^2=3（x-a/3）^2 + 2/3a^2
该函数在x=a/3时,有最小值2/3a^2 (其中x=a/3≥a,a＜0可符合要求)
x＜a时,
f（x）= 2x^2-(x-a)^2=（x+a）^2-2a^2
该函数在x=-a时,有最小值-2a^2 ＜2/3a^2
最小值为-2a^2.如有不解请Q~
x≥a时,
f（x）= 2x^2+(x-a)^2=3（x-a/3）^2 + 2/3a^2
该函数在x=a/3时,有最小值2/3a^2 (其中x=a/3≥a,a＜0可符合要求)
x＜a时,
f（x）= 2x^2-(x-a)^2=（x+a）^2-2a^2
该函数在x=-a时,有最小值-2a^2 ＜2/3a^2
最小值为-2a^2.如有不解请Q~
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