已知地球半径为R，地表重力加速度为g，引力常量为G，求：（1）地球的质量；（2）地球的密度．

Question

已知地球半径为R，地表重力加速度为g，引力常量为G，求：
（1）地球的质量；
（ 2）地球的密度．

Answer 1

（1）万有引力等于重力：G(Mm)/(R2)＝mg
得M＝(gR2)/(G)
（2）地球的密度：ρ＝(M)/(V)＝((gR2)/(G))/((4)/(3)πR3)＝(3g)/(4πGR)
答：（1）地球的质量为(gR2)/(G)；
（ 2）地球的密度为(3g)/(4πGR)． G(Mm)/(R2)MmMmMmR2R2R22＝mg
得M＝(gR2)/(G)
（2）地球的密度：ρ＝(M)/(V)＝((gR2)/(G))/((4)/(3)πR3)＝(3g)/(4πGR)
答：（1）地球的质量为(gR2)/(G)；
（ 2）地球的密度为(3g)/(4πGR)． M＝(gR2)/(G)gR2gR2gR22GGG
（2）地球的密度：ρ＝(M)/(V)＝((gR2)/(G))/((4)/(3)πR3)＝(3g)/(4πGR)
答：（1）地球的质量为(gR2)/(G)；
（ 2）地球的密度为(3g)/(4πGR)． ρ＝(M)/(V)MMMVVV＝((gR2)/(G))/((4)/(3)πR3)(gR2)/(G)(gR2)/(G)(gR2)/(G)gR2gR2gR22GGG(4)/(3)πR3(4)/(3)πR3(4)/(3)444333πR33＝(3g)/(4πGR)3g3g3g4πGR4πGR4πGR
答：（1）地球的质量为(gR2)/(G)；
（ 2）地球的密度为(3g)/(4πGR)． (gR2)/(G)gR2gR2gR22GGG；
（ 2）地球的密度为(3g)/(4πGR)． (3g)/(4πGR)3g3g3g4πGR4πGR4πGR．