一道高二数学题已知等腰三角形ABC的底边BC在直线x+y=0上,顶点为A(2,3),若一腰平行于直线x-4y+2=0,求另一腰所在直线的方程

Question

一道高二数学题
已知等腰三角形ABC的底边BC在直线x+y=0上,顶点为A(2,3) ,若一腰平行于直线x-4y+2=0,求另一腰所在直线的方程

Answer 1

设直线x+y=0上存在一点B(x,-x),与A(2,3)的腰平行于直线x-4y+2=0
(3+x)/(2-x)=1/4,
x=-2
AB=sqrt(17),
C(a,-a),AC^2=(2-a)^2+(3+a)^2=17
a=1或-2（舍）,C(1,-1)
(y+1)/4=(x-1)/1
y=4x-5