一个物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为s1，最后3s内经过的位移为s2，已知s2+s1=1.2m，s1：s2=3：7，求斜面的长度．

Question

一个物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为s₁，最后 3s内经过的位移为 s₂，已知 s₂+s₁=1.2m，s₁：s₂=3：7，求斜面的长度．

Answer 1

由s₂+s₁=1.2m，s₁：s₂=3：7，解得s₁=0.36m，s₂=0.84m
对于前3s内的运动有：S₁=(1)/(2)at²=0.36m
则 a=(2S1)/(t2)=(2×0.36)/(32)m/s²=0.08m/s²
对于后3s内的运动，中间时刻的瞬时速度为
V_中=(S2)/(t2)=(0.84)/(3)m/s=0.28m/s
设从初始时刻到后三秒中间时刻时间为t′，则
t′=(V中−V0)/(a)=(0.28−0)/(0.08)s=3.5s
在斜面上运动总时间为
t_总=t′+1.5=5s
则斜面长度 S=(1)/(2)at²=(1)/(2)×0.08×5²m=1m
答：斜面的长度为1m．