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定义一种对于三位数abc(a、b、c不完全相同)的“F运算”:重排abc的三个数位上的数字,计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零).例如abc=213时,则(1)求579经过三次
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定义一种对于三位数abc(a、b、c不完全相同)的“F运算”:重排abc的三个数位上的数字,计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零).例如abc=213时,则
(1)求579经过三次“F运算”的结果(要求写出三次“F运算”的过程);
(2)假设abc中a>b>c,则abc经过一次“F运算”得______(用代数式表示);
(3)若任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值,那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F运算”是否会得到一个定值?若存在,请直接写出这个定值;若不存在,请说明理由.
(1)求579经过三次“F运算”的结果(要求写出三次“F运算”的过程);
(2)假设abc中a>b>c,则abc经过一次“F运算”得______(用代数式表示);
(3)若任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值,那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F运算”是否会得到一个定值?若存在,请直接写出这个定值;若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)579
396(975-579)
594(963-369)
495(954-459);
(2)100a+10b+c
99(a-c);
故答案为99(a-c);
(3)存在,这个定值为6174.
F |
F |
F |
(2)100a+10b+c
F |
故答案为99(a-c);
(3)存在,这个定值为6174.
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