早教吧作业答案频道 -->其他-->
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°；AB=6，BC=8，AA1＝211，则直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的体积是．
题目详情
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°；AB=6，BC=8，AA1＝2
，则直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的体积是______．
| 11 |
▼优质解答
答案和解析
如图，取AC的中点D，A1C1的中点E，连接DE，取DE的中点O，则O为三棱柱外接球的球心，连接OA，
在Rt△ABC中，AC=
=10，故AD=5；
在Rt△AOD中，AO=
=6
∴直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的体积是
×63=288π
故答案为：288π．
如图，取AC的中点D，A1C1的中点E，连接DE，取DE的中点O，则O为三棱柱外接球的球心，连接OA，在Rt△ABC中，AC=
| AB2+BC2 |
在Rt△AOD中，AO=
| AD2+OD2 |
∴直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的体积是
| 4π |
| 3 |
故答案为：288π．
看了 在直三棱柱ABC-A1B1C...的网友还看了以下：
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°,点E, 2020-05-16 …
在等腰梯形ABCD中,AD╱╱BC,对角线AC⊥BD于O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F 2020-05-16 …
在矩形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E F, 2020-05-16 …
在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，如果以线段AB的中垂线为轴，把矩形旋转一周，所得圆柱的底面半 2020-07-29 …
如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a>b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以B 2020-07-30 …
如图所示，圆柱体A和圆柱体B放在水平地面上．圆柱体A对地面的压强为рA，圆柱体B对地面的压强为рB 2020-07-31 …
如图,有一个圆柱图,B点在A点的下方,现将一根红线从A点沿圆柱体外侧缠绕到B点,圆柱（要写过程）如 2020-07-31 …
（2010•潍坊）路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120°角，锥形 2020-11-13 …
路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120°角，锥形灯罩的轴线AD与灯 2020-12-21 …
如图（1）是某种台灯的示意图，灯柱BC固定垂直于桌面，AB是转轴，可以绕着点B转动，AB=10cm， 2020-12-21 …