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整除证明设n≠1.证明：（n-1)^2|n^k-1的充要条件是（n-1）|k.
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整除证明
设n≠1.证明：（n-1)^2 | n^k-1的充要条件是（n-1）| k.
设n≠1.证明：（n-1)^2 | n^k-1的充要条件是（n-1）| k.
▼优质解答
答案和解析
据二项式定理,n^k-1=[(n-1)+1]^k-1=(n-1)^k+C(1,k)(n-1)^(k-1)+.+C(k-2,k)(n-1)^2+C(k-1,k)(n-1)除最后一项 C(k-1,k)(n-1)=k(n-1)外,其余每项均含因子(n-1)^2由此知,如果(n-1)^2|n^k-1,则(n-1)^2|k(n-1),即(n-1)|k；...
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