急,)用因式分解做:若2n+m是3的倍数,求证:8n^2-10mn-7m^2是9的倍数.

Question

急,)
用因式分解做:
若 2n+m 是3的倍数,求证:8n^2-10mn-7m^2 是9的倍数.

Answer 1

原式＝（4n-7m)(2n+m)＝（2n+m)(2*(2n+m)-6m)
可设2n+m=3a（a是整数）
则原式＝3a(2*3a-6m)=3a(6a-6m)=9a(2a-2m)
所以8n^2-10mn-7m^2是9的倍数