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求分部积分法∫u（x）dv（x)=u(x)v(x)-∫v(x)du(x)的推导过程!
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求分部积分法∫u（x）dv（x)=u(x)v(x)-∫v(x)du(x)的推导过程!
▼优质解答
答案和解析
[u(x)v(x)]'=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)
所以u(x)v(x)=∫u'(x)v(x)dx+∫u(x)v'(x)dx
又u'(x)dx=du(x),v'(x)dx=dv(x)
移项得到∫u(x)dv(x)=u(x)v(x)-∫v(x)du(x)
所以u(x)v(x)=∫u'(x)v(x)dx+∫u(x)v'(x)dx
又u'(x)dx=du(x),v'(x)dx=dv(x)
移项得到∫u(x)dv(x)=u(x)v(x)-∫v(x)du(x)
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