e^x=2x怎么解,求详解

Question

e^x=2x 怎么解,求详解

Answer 1

令f(x)=e^x-2x,
其导函数f'(x)=e^x-2,
令f'(x)=0,x=ln2,
当x∈(-∞,ln2)时,f'(x)<0,f(x)单调递减,
当x∈(ln2,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单调递增,
∴当x=ln2时f(x)有最小值,
∵f(x)=e^x-2x≥f(ln2)=2-2ln2>0,
∴对任意x∈R时e^x>2x,
故原方程e^x=2x无实数解．
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【明教】为您解答,
如若满意,请点击【采纳为满意回答】;如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!