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经济学题目有答案里面的求导是怎么求的?某钢铁厂的生产函数为Q=5LK,其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的劳动数量,K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力
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经济学题目【有答案】里面的求导是怎么求的?
某钢铁厂的生产函数为Q=5LK
,其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的劳动数量,K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,该如何组织生产?
解:因为两种生产要素最佳组合条件是:MPL/PL=MPK/PK
分别对生产函数中L和K求导:MPL=5K ,MPK=5L ,已知PL=1,PK=2
所以,5K/1=5L/2 ,解得:L=2K;已知Q=40
代入生产函数得:40=5×2K×K ,解得:K=2
故由:40=5×L×2 ,解得:L=4
因此,每期生产40单位,该厂应投入劳动力4个单位,资本2个单位。
某钢铁厂的生产函数为Q=5LK
,其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的劳动数量,K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,该如何组织生产?
解:因为两种生产要素最佳组合条件是:MPL/PL=MPK/PK
分别对生产函数中L和K求导:MPL=5K ,MPK=5L ,已知PL=1,PK=2
所以,5K/1=5L/2 ,解得:L=2K;已知Q=40
代入生产函数得:40=5×2K×K ,解得:K=2
故由:40=5×L×2 ,解得:L=4
因此,每期生产40单位,该厂应投入劳动力4个单位,资本2个单位。
▼优质解答
答案和解析
这个是求得偏导数,因为式子Q=5LK中,L和K均为未知量。所以说我们只能分别对L和K求偏导数。即求MPL时,我们把L看成未知数,K看成常数。那么此时由Q=5LK得MPL=5K。同样的道理,我们可以求得MPK=5L。
希望能帮到你~~
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