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过椭圆X2/25+Y2/9=1的右焦点F作直线L交椭圆于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程
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过椭圆X2/25+Y2/9=1的右焦点F作直线L交椭圆于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
上面是椭圆两点点的直线方程斜率的解法,如知道,直接省略,直接写最后一步
设中点坐标为m,n
x1+x2=2m, y1+y2=2n
a=5, b=3
所以k=-3m/5n
通过右焦点（4,0）的直线方程为n=k（m-4）
将K代入直线方程
n=-3m/5n*(m-4)
5n^2+3m*(m-4)=0
方程即为：5y^2+3x^2-12X=0
上面是椭圆两点点的直线方程斜率的解法,如知道,直接省略,直接写最后一步
设中点坐标为m,n
x1+x2=2m, y1+y2=2n
a=5, b=3
所以k=-3m/5n
通过右焦点（4,0）的直线方程为n=k（m-4）
将K代入直线方程
n=-3m/5n*(m-4)
5n^2+3m*(m-4)=0
方程即为：5y^2+3x^2-12X=0
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