早教吧作业答案频道 -->数学-->
用主析取范式证明(p→q)→r与q→(p→r)不等值
题目详情
用主析取范式证明(p→q)→r与q→(p→r)不等值
▼优质解答
答案和解析
(p→q)→r ⇔ ┐(p→q)∨r ⇔ ┐(┐p∨q)∨r ⇔ (p∧┐q)∨r ⇔ (p∧┐q∧(┐r∨r)∨r
⇔ (p∧┐q∧┐r)∨(p∧┐q∧r)∨r
⇔(p∧┐q∧┐r)∨(p∧┐q∧r)∨(p∧q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r) (5项)
q→(p→r)=┐q∨(┐p∨r)
⇔(p∧┐q∧┐r)∨(p∧┐q∧r)∨(p∧q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧┐r)∨(┐p∧q∧┐r) (7项)
所以(p→q)→r与q→(p→r)不等值.
⇔ (p∧┐q∧┐r)∨(p∧┐q∧r)∨r
⇔(p∧┐q∧┐r)∨(p∧┐q∧r)∨(p∧q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r) (5项)
q→(p→r)=┐q∨(┐p∨r)
⇔(p∧┐q∧┐r)∨(p∧┐q∧r)∨(p∧q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧┐r)∨(┐p∧q∧┐r) (7项)
所以(p→q)→r与q→(p→r)不等值.
看了 用主析取范式证明(p→q)→...的网友还看了以下:
1.已知|5x-3|=3-5x,求x的取值范围.2.P.Q.R.S四人去公园玩跷跷板,从下面的图中 2020-05-13 …
已知有一个集合A=x*x+(2+p)x+1=0 x属于R (x*x就是X的平方)若A与R+的交集等 2020-05-16 …
求这个公式主析取范式,并求成真赋值(p∨(q∧r))→(p∨q∨r) 2020-06-12 …
用主析取范式证明(p→q)→r与q→(p→r)不等值 2020-06-12 …
已知命题p:函数y=(a-1)x在R上单调递增;命题q:不等式x+|x-3a|>1的解集为R,若p 2020-06-20 …
函数r=f(p)的图象如图所示.(1)函数r=f(p)的定义域是什么?(2)函数r=f(p)的值域 2020-06-25 …
已知非空集合P=﹛x|-3≤x≤k﹜,Q=﹛y|y=3x+5,x∈P﹜,R=﹛z|z=x²+1,x 2020-08-01 …
已知c>0设P:y=c^x在R上单调递增,Q:g(x)=ln(2cx^2-2x+1)的值域为R.若“ 2020-12-07 …
已知c>0,设p:函数y=cx在R上单调递减;q:函数g(x)=lg(2cx2+2x+1)的定义域为 2020-12-13 …
f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+qx^2+r,y=fx与y=gx的图像关于点(0 2021-01-11 …