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等比数列s3+s6=2sq求q同上
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【【【等比数列 s3+s6=2sq 求q】】】
同上
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答案和解析
若q=1,则S3+S6=3a1+6a1=9a1≠2S9,
所以q≠1.依等比数列前n项和公式有
[a1(1-q^3)]/(1-q)+[a1(1-q^6)]/(1-q)=2[a1(1-q^9)]/(1-q)
整理得q^3(2q^6-q^3-1)=0.
因为q≠0,所以2q^6-q^3-1=0,
(q^3-1)(2q^3+1)=0.
因为q≠1,所以q^3≠1,所以q^3=-0.5
q=-(4开立方根)/2
所以q≠1.依等比数列前n项和公式有
[a1(1-q^3)]/(1-q)+[a1(1-q^6)]/(1-q)=2[a1(1-q^9)]/(1-q)
整理得q^3(2q^6-q^3-1)=0.
因为q≠0,所以2q^6-q^3-1=0,
(q^3-1)(2q^3+1)=0.
因为q≠1,所以q^3≠1,所以q^3=-0.5
q=-(4开立方根)/2
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