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若x+y+z=0,xyz不等于0,求x/丨y+z丨+y/丨x+z丨+z/丨x+y丨的值
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若x+y+z=0,xyz不等于0,求x/丨y+z丨+y/丨x+z丨+z/丨x+y丨的值
▼优质解答
答案和解析
因为xyz不等于0 所以x,y,z都不能是0
又因为x + y + z = 0
可得 原式= x/丨- x丨 + y/丨- y丨 + z/丨- z丨= x/丨 x丨 + y/丨 y丨 + z/丨z丨
对于 k/丨k丨这个东西 不是1就是负1
考虑到x + y + z = 0
所以x,y,z这仨货中肯定有俩是一正一负的（至少存在一个正数,也至少存在一个负数）
所以就考虑第三个数字就行了 有两种可能
第一种情况 第三个数为正 则原式=1-1+1=1
第二种情况 地三个数为负 则原式=1-1 -1=-1
又因为x + y + z = 0
可得 原式= x/丨- x丨 + y/丨- y丨 + z/丨- z丨= x/丨 x丨 + y/丨 y丨 + z/丨z丨
对于 k/丨k丨这个东西 不是1就是负1
考虑到x + y + z = 0
所以x,y,z这仨货中肯定有俩是一正一负的（至少存在一个正数,也至少存在一个负数）
所以就考虑第三个数字就行了 有两种可能
第一种情况 第三个数为正 则原式=1-1+1=1
第二种情况 地三个数为负 则原式=1-1 -1=-1
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