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设函数z=ln(x+y^2),则全微分dz=
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设函数z=ln(x+y^2),则全微分dz=
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答案和解析
根据全微分的定义分别对x、y求偏导
z/∂x=1/(x+y²)*(1+0)=1/(x+y²)
∂z/∂y=1/(x+y²)*(0+2y)=2y/(x+y²)
代入全微分表达式可得：dz=2y/(x+y²)+2ydy/(x+y²)
z/∂x=1/(x+y²)*(1+0)=1/(x+y²)
∂z/∂y=1/(x+y²)*(0+2y)=2y/(x+y²)
代入全微分表达式可得：dz=2y/(x+y²)+2ydy/(x+y²)
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