早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f（x）连续，且f（x）=x+2∫10f（t）dt，求f（x）
题目详情
设f（x）连续，且f（x）=x+2
f（t）dt，求f（x）
| ∫ | 1 0 |
▼优质解答
答案和解析
∵
f（t）dt，是一个常数，
设
f（t）dt=a，
∴f（x）=x+a，
∴a=f（x）-x
∴f（x）=x+2
f（t）dt=x+2
（t+a）dt=x+2（
t2+at）|01=x+2（
+a）=x+1+2a=x+1+2f（x）-2x=2f（x）-x+1
∴f（x）=x-1
| ∫ | 1 0 |
设
| ∫ | 1 0 |
∴f（x）=x+a，
∴a=f（x）-x
∴f（x）=x+2
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | 1 0 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴f（x）=x-1
看了 设f（x）连续，且f（x）=...的网友还看了以下：
f(x)在0,正无穷）上连续,在（0,正无穷)上可导并满足f(0)=0,f(x)>=0,f(x)= 2020-05-14 …
设定义在R上的函数f(x)对任意x1、x2满足f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且f(x)在 2020-05-17 …
数学分析题》》关于连续的设f:D->实数,|f|：D->实数因为|f|(x)=|f(x)|举一个例 2020-06-03 …
f(x)单调增加有连续导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证,f(x)单调增加有连续导数,且f( 2020-06-15 …
设f'(x)连续,f(0)=0,f'(0)不等于0,求lim∫f(t)dt/∫f(t)dt注明x趋 2020-07-16 …
已知函数f:[a,b]→R(实数集合),且对于任意x,y∈[a,b],f[(x+y)/2]≤[f( 2020-08-01 …
数学分析-积分学：求零点个数设f是闭区间[a,b]上的连续函数：1.x的n次方乘f'从a到b的积分 2020-08-01 …
设f是定义在平面上的二元函数,若f分别关于x和y连续,且f在固定x后关于y单调,求证f是连续函数,为 2020-11-10 …
求证:f(x)在(a,b)内连续,则f(x)在(a,b)内一致连续的充分必要条件是f(a+0),f( 2020-12-26 …
f(x)=(sin(x^(1/3)))^3当用求导公式求出f'(x)时,x不能为0,如何求f'(0) 2021-01-16 …