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设f(1-x)=xe^(-x),且f(x)可导,求f'(x)
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设f(1-x)=xe^(-x),且f(x)可导,求f'(x)
▼优质解答
答案和解析
先求f(x),再求导
设t=1-x,则x=1-t,代入f(1-x)=xe^(-x),得到f(t)=(1-t)e^(t-1)
所以f（X）=(1-X)e^(X-1)
用求导公式
f'(x)= - e^(X-1)+(1-X)e^(X-1)= -xe^(X-1)
设t=1-x,则x=1-t,代入f(1-x)=xe^(-x),得到f(t)=(1-t)e^(t-1)
所以f（X）=(1-X)e^(X-1)
用求导公式
f'(x)= - e^(X-1)+(1-X)e^(X-1)= -xe^(X-1)
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