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求(xsinx)/(1-cos3x)的极限
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求(xsinx)/(1-cos3x)的极限
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答案和解析
等价无穷小替换：
sinx~x
1-cosx~x^2/2
所以1-cos3x~(3x)^2/2=9x^2/2
所以
limx->0 (xsinx)/(1-cos3x)
=limx->0 (x*x)/(9x^2/2)
=limx->0 2/9
=2/9
sinx~x
1-cosx~x^2/2
所以1-cos3x~(3x)^2/2=9x^2/2
所以
limx->0 (xsinx)/(1-cos3x)
=limx->0 (x*x)/(9x^2/2)
=limx->0 2/9
=2/9
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