如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（-4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=kx（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（）A.y=3xB.y=4xC.y=5xD.y=6x

Question

如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（-4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=

(k)/(x)（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（　　）

A. y=

(3)/(x)

B. y=

(4)/(x)

C. y=

(5)/(x)

D. y=

(6)/(x)

Answer 1

如图，过点C作CE⊥y轴于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，
∵∠OAB+∠ABO=90°，
∴∠OAB=∠CBE，
∵点A的坐标为（-4，0），
∴OA=4，
∵AB=5，
∴OB=√(52-42)=3，
在△ABO和△BCE中，

∠OAB=∠CBE

∠AOB=∠BEC

AB=BC

，
∴△ABO≌△BCE（AAS），
∴OA=BE=4，CE=OB=3，
∴OE=BE-OB=4-3=1，
∴点C的坐标为（3，1），
∵反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）的图象过点C，
∴k=xy=3×1=3，
∴反比例函数的表达式为y=(3)/(x)．
故选A．