正比例函数y1=mx（m>0）的图象与反比例函数y2=kx（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1>y2的实数x的取值范围是．

Question

正比例函数y₁=mx（m>0）的图象与反比例函数y₂= (k)/(x)（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y₁>y₂的实数x的取值范围是___．

Answer 1

∵正比例函数y₁=mx（m>0）的图象与反比例函数y₂=(k)/(x)（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，
∴B（-n，-4）．
∵△AMB的面积为8，
∴(1)/(2)×8×n=8，
解得n=2，
∴A（2，4），B（-2，-4）．
由图形可知，当-2<x<0或x>2时，正比例函数y₁=mx（m>0）的图象在反比例函数y₂=(k)/(x)（k≠0）图象的上方，即y₁>y₂．
故答案为-2<x<0或x>2．