在三角形ABC中，点E是BC边上的中点，点F是中线AE上的点，其中AE=3AF，并且延长BF与AC相交于D，如下图所示．若三角形ABC的面积为48，请问三角形AFD的面积是．

Question

在三角形ABC中，点E是BC边上的中点，点F是中线AE上的点，其中AE=3AF，并且延长BF与AC相交于D，如下图所示．若三角形ABC的面积为48，请问三角形AFD的面积是______．

Answer 1

因为点F是中线AE上的点，
所以S_△ABE=S_△AEC=48÷2=24，
因为AE=3AF，
所以S_△ABF：S_△ABE=1：3，
所以S_△ABF=(1)/(3)×24=8，
S_△BEF=24-8=16，
而S_△BDE=S_△DEC，
S_△DFE=2S_△ADF，
所以设三角形AFD的面积是S；
三角形ADF的面积+三角形DEF的面积+三角形DEC的面积=三角形AEC的面积，
则S+2S+2S+16=24，
          5S=8，
           S=1.6；
答：三角形AFD的面积是1.6．