已知a1,a2...a2012,a2013都是整数设M=(a1+a2+..+a2012)(a2+a3+..+a2013),N=（a1+a2+..+a2013）(a2+a3+..+a2012),试比较M,N的大小

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已知a1,a2...a2012,a2013都是整数
设M=(a1+a2+..+a2012)(a2+a3+..+a2013),N=（a1+a2+..+a2013）(a2+a3+..+a2012),试比较M,N的大小

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答案和解析

M=(a1+a2+..+a2012)(a2+a3+..+a2013)
=(a1+a2+..+a2012)(a2+a3+..+a2012+a2013),
==(a1+a2+..+a2012)(a2+a3+..+a2012)+(a1+a2+..+a2012)a2013
N=（a1+a2+..+a2013）(a2+a3+..+a2012)
=(a1+a2+..+a2012+a2013)(a2+a3+..+a2012)
=(a1+a2+..+a2012)(a2+a3+..+a2012)+(a2+a3+..+a2012)a2013
∴n>m

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