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设a>b>0,a^2+b^2-6ab=0,则a+b/b-a的值是——.
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设a>b>0,a^2+b^2-6ab=0,则a+b/b-a的值是——.
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答案和解析
0=a²+b²-6ab
8ab=a²+b²+2ab=（a+b）²
4ab=a²+b²-2ab=（b-a）²
（a+b）²/（b-a）²=8ab/4ab=2
∵a>b>0 ∴ b-a＜0
（a+b）/（b-a）=-根号2
8ab=a²+b²+2ab=（a+b）²
4ab=a²+b²-2ab=（b-a）²
（a+b）²/（b-a）²=8ab/4ab=2
∵a>b>0 ∴ b-a＜0
（a+b）/（b-a）=-根号2
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