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已知⊙O中,M是弦AB上一点,OA=13,OM=5,AB=25,求AM,MB的长度`!
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已知⊙O中,M是弦AB上一点,OA=13,OM=5,AB=25,求AM,MB的长度`!
▼优质解答
答案和解析
过点O作OH⊥AB于H
∵AO=13,AH=1/2 AB=25/2
∴OH=根号下AO的平方-AH的平方=根号下〔(13)的平方-(25/2)的平方〕=(根号51)/2
∵OM=5
∴HW=根号下OM的平方-OH的平方=根号下〔(5)的平方-(根号51)/2〕=7/2
∴AM=AH+MH=25/2+7/2=16
∴BM=AB-AM=25-16=9
答:AM=16,BM=9.
∵AO=13,AH=1/2 AB=25/2
∴OH=根号下AO的平方-AH的平方=根号下〔(13)的平方-(25/2)的平方〕=(根号51)/2
∵OM=5
∴HW=根号下OM的平方-OH的平方=根号下〔(5)的平方-(根号51)/2〕=7/2
∴AM=AH+MH=25/2+7/2=16
∴BM=AB-AM=25-16=9
答:AM=16,BM=9.
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