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设z=f(xy,x-y),其中f具有二阶连续偏导数,求(əz^2)/(əxəy)
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设z=f(xy,x-y),其中f具有二阶连续偏导数,求(əz^2)/(əxəy)
▼优质解答
答案和解析
əz/əy=xf1(xy,x-y)-f2(xy,x-y)
a^2z/(əxəy)=ə(əz/əy)/əx
=f1(xy,x-y)+x(yf11(xy.x-y)+f12(xy,x-y))-yf21(xy,x-y)-f22(xy,x-y)
=f1(xy,x-y)+xyf11(xy,x-y)+xf12(xy,x-y)-yf21(xy,x-y)-f22(xy,x-y)
a^2z/(əxəy)=ə(əz/əy)/əx
=f1(xy,x-y)+x(yf11(xy.x-y)+f12(xy,x-y))-yf21(xy,x-y)-f22(xy,x-y)
=f1(xy,x-y)+xyf11(xy,x-y)+xf12(xy,x-y)-yf21(xy,x-y)-f22(xy,x-y)
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