如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则S1S2=（

Question

如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S₁，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S₂，则

(S1)/(S2)=（　　）

A.

(3)/(4)

B.

(3)/(5)

C.

(2)/(3)

D. 1

Answer 1

∵正八边形的内角和为（8-2）×180°=6×180°=1080°，
正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和为360°×8-1080°=2880°-1080°=1800°，
∴(S1)/(S2)=(1080°)/(1800°)=(3)/(5)．
故选：B．