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如图,将正方形纸片ABCD绕着点A按逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′,若AB=23cm,则图中阴影部分的面积为()A.6cm2B.(12-63)cm2C.33cm2D.43cm2

题目详情

如图,将正方形纸片ABCD绕着点A按逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′,若AB=2

3
cm,则图中阴影部分的面积为(  )
作业搜

A. 6cm2

B. (12-6

3
)cm2

C. 3

3
cm2

D. 4

3
cm2

▼优质解答
答案和解析
设CD,B′C′相交于点M,DM=x,则∠MAD=30° AM=2x,作业搜
∵x2++(2
3
2=4x2
∴x=2,
∴S△ADM=
1
2
•AD•DM=
1
2
×2
3
×2=2
3

∴重叠部分的面积SADMB′=4
3

故选:D.