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如图是一个汉字“互”字．其中，GH∥EF，∠1=∠2，∠MEF=∠GHN．求证：AB∥CD．
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如图是一个汉字“互”字．其中，GH∥EF，∠1=∠2，∠MEF=∠GHN．求证：AB∥CD．▼优质解答
答案和解析
证明：延长ME交CD于P点，如图，
∵GH∥EF，
∴∠MEF=∠MGH，
∵∠MEF=∠GHN，
∴∠MGH=∠GHN，
∴ME∥HN，
∴∠3=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．
∵GH∥EF，
∴∠MEF=∠MGH，
∵∠MEF=∠GHN，
∴∠MGH=∠GHN，
∴ME∥HN，
∴∠3=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．
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