如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠D=150°，BC=CD=DA，则∠A=度，∠B=度．

Question

如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠D=150°，BC=CD=DA，则∠A=______度，∠B=______度．

Answer 1

过点B作BE∥CD且BE=CD，连接ED、AE．
∵BC=CD=DA，
∴四边形BCDE为正方形，则△ADE为等边三角形．
∴∠AEB=∠AED+∠DEB=150°，
又∵△AEB为等腰三角形，
∴∠EAB=∠EBA=(1)/(2)(180°−150°)=15°，
∴∠BAD=60°-15°=45°，∠ABC=90°-15°=75°．
故答案为：45，75．