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如图：∠AOB=114°，OF是∠AOB的平分线，∠1和∠2互余，求∠1的度数．
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如图：∠AOB=114°，OF是∠AOB的平分线，∠1和∠2互余，求∠1的度数．▼优质解答
答案和解析
∵OF是∠AOB的平分线，
∴∠AOF=∠FOB，
∵∠AOB=114°，
∴∠AOF=
∠AOB=
×114°=57°，
即∠2=57°，
又∵∠1和∠2互余，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=90°-∠2=90°-57°=33°．
∴∠AOF=∠FOB，
∵∠AOB=114°，
∴∠AOF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即∠2=57°，
又∵∠1和∠2互余，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=90°-∠2=90°-57°=33°．
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