在面积为360的正方形ABCD中，E是AD中点，H是FG中点，且DF=CG，那么三角形AGH的面积是（）A.70B.72C.75D.90

Question

在面积为360的正方形ABCD中，E是AD中点，H是FG中点，且DF=CG，那么三角形AGH的面积是（　　）

A. 70

B. 72

C. 75

D. 90

Answer 1

根据分析，连结EG，EF，设正方形边长为1份，GC=DF=x份．
由风筝模型知，故列出方程：S_△EGC：S_△ECF=GH：HF=1：1，x×1=（1-x）×(1)/(2)，
解得：x=(1)/(3)．连结AF，∵S△ADF=(1)/(3)×1×(1)/(2)=(1)/(6)；S△GCF=(1)/(2)×(1)/(3)×(1-(1)/(3))=(1)/(9)；
S△ABG=(1)/(2)×1×(1-(1)/(3))=(1)/(3)，
∴S_△AGF=1-S_△ABG-S_△GCF-S_△ADF=1-(1)/(3)-(1)/(9)-(1)/(6)=(7)/(18)，∴
S△AGH=(1)/(2)S△AGF=(1)/(2)×(7)/(18)×360=70，
故答案是：70．