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设向量OA饶点O逆时针转π/2,得向量OB,且2OA+OB=（8,9）,则向量OB为
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设向量OA饶点O逆时针转π/2,得向量OB,且2OA+OB=（8,9）,则向量OB为
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答案和解析
可设OA=(rcost,rsint).(r>0,且t,r∈R).经过“绕点O逆时针旋转π/2”这一旋转变换后,可得OB=（-rsint,rcost).由题设(8,9)=2*OA+OB=(2rcost-rsint,2rsint+rcost).===>2rcost-rsint=8,2rsint+rcost=9.===>得关于sint,cost的二元一次方程组：{-sint+2cost=8/r,2sint+cost=9/r}.解得sint=2/r,cost=5/r.===>rsint=2,rcost=5.===>向量OB=(-2,5).
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