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求不定积分∫xcot2xdx题中是cot^2x
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求不定积分∫xcot2xdx
题中是cot^2x
题中是cot^2x
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答案和解析
∫x(cotx)^2dx =∫x[(cscx)^2-1]dx =∫x(cscx)^2dx -∫xdx = -∫xdcotx -∫xdx
= -xcotx+∫cotxdx - x^2/2 = -xcotx+ln|sinx| - x^2/2+C
= -xcotx+∫cotxdx - x^2/2 = -xcotx+ln|sinx| - x^2/2+C
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