已知cot=根号5,sina/sinb=sin（a+b）,求cot（a+b）的值顺便帮忙化简2sin^2a+sin2a-1=sin2a+sin^2a+cos2a=错了是已知cotb=5^(1/2)

Question

已知cot=根号5 ,sina/sinb=sin（a+b）,求cot（a+b）的值
顺便帮忙化简
2sin^2a+sin2a-1=
sin2a+sin^2a+cos2a=
错了 是已知cotb=5^(1/2)

Answer 1

已知cot=根号5 ,sina/sinb=sin（a+b）,求cot（a+b）的值
由已知sinA/sinB=sin(A+B)
重新构造 ,得到
sin[(A+B)-B]/sinB=sin(A+B)
经化简,得到
sin(A+B)cotB-cos(A+B)=sin(A+B)
sin(A+B)(根号5-1）=cos(A+B)
【cot(A+B)=根号5-1】
2sin^2a+sin2a-1= sin2a-cos2a=根号2[sin2acos45-cos2asin45]=根号2sin(2a-45)
sin2a+sin^2a+cos2a=sin^2a+2sinacosa+cos^2a-sin^2a
=cosa(2sina+cosa)