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二次求导G(t)=sec²4t和x²y³=1
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二次求导G(t)=sec²4t和x²y³=1
▼优质解答
答案和解析
要求二阶导数是么
G(t)=sec²4t
那么G'(t)=2sec4t *(sec4t)'=2sec4t *sec4t *tan4t *(4t)'
=8sec²4t *tan4t
继续求导得到
G"(t)=16sec4t *tan4t *(sec4t)' + 8sec²4t * (tan4t)'
=16sec4t *tan4t *4sec4t *tan4t + 8sec²4t *4sec²4t
=64sec²4t *tant²4t+ 32sec²4t
x²y³=1
即y=x^(-2/3)
对x求导得到
y'= -2/3 *x^(-5/3)
继续求导
y"= -2/3 *(-5/3) *x^(-8/3)
=10/9 *x^(-8/3)
G(t)=sec²4t
那么G'(t)=2sec4t *(sec4t)'=2sec4t *sec4t *tan4t *(4t)'
=8sec²4t *tan4t
继续求导得到
G"(t)=16sec4t *tan4t *(sec4t)' + 8sec²4t * (tan4t)'
=16sec4t *tan4t *4sec4t *tan4t + 8sec²4t *4sec²4t
=64sec²4t *tant²4t+ 32sec²4t
x²y³=1
即y=x^(-2/3)
对x求导得到
y'= -2/3 *x^(-5/3)
继续求导
y"= -2/3 *(-5/3) *x^(-8/3)
=10/9 *x^(-8/3)
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