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设a>b>0,x=根号(a+b)-根号a,y=根号a-根号(a-b),则x,y的大小关系是
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设a>b>0,x=根号(a+b)-根号a,y=根号a-根号(a-b),则x,y的大小关系是
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答案和解析
[√（a+b）+√（a-b）]²=a+b+a-b+2√（a²-b²）=2a+2√（a²-b²）
（2√a）²=4a=2a+2a=2a+2√a²＞2a+2√（a²-b²）
即：[√（a+b）+√（a-b）]²＜（2√a）²
所以,√（a+b）+√（a-b）＜2√a
所以,√（a+b）-√a＜√a-√（a-b）
即：x＜y
（2√a）²=4a=2a+2a=2a+2√a²＞2a+2√（a²-b²）
即：[√（a+b）+√（a-b）]²＜（2√a）²
所以,√（a+b）+√（a-b）＜2√a
所以,√（a+b）-√a＜√a-√（a-b）
即：x＜y
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