根号1-i=?

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根号1-i=?

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答案和解析

复数计算,带根号或者指数的都化成指数形式然后算.
1-i提出√2,得到1-i=√2(√2/2-i√2/2)=√2 [cos(-π/4+2nπ)+isin(-π/4+2nπ)]=√2 e^(-π/4+2nπ)
所以再开根号就是1/2次方
√(1-i)=2^(1/4)×e^(-π/8+nπ)=2^(1/4)×[cos(-π/8+nπ)+isin(-π/8+nπ)]=±2^(1/4)×[cos(22.5°)-isin(22.5°)]
两个结果.cos22.5°和sin22.5°可以用45°的半角公式算出来.

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