某同学在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°请将该同学的发现推广为一

Question

某同学在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
请将该同学的发现推广为一般规律的等式

sin²θ+cos²（30⁰-θ）-sinθcos（30°-θ）=(3)/(4)．

sin²θ+cos²（30⁰-θ）-sinθcos（30°-θ）=(3)/(4)．

．
^22
22
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sin²θ+cos²（30⁰-θ）-sinθcos（30°-θ）=(3)/(4)．

²²⁰(3)/(4)．(3)/(4)3344

sin²θ+cos²（30⁰-θ）-sinθcos（30°-θ）=(3)/(4)．

²²⁰(3)/(4)．(3)/(4)3344

Answer 1

由（2）得常数为(3)/(4)，
所以由归纳推理可得推广为一般规律的等式：sin²θ+cos²（30⁰-θ）-sinθcos（30°-θ）=(3)/(4)．
故答案为：sin²θ+cos²（30⁰-θ）-sinθcos（30°-θ）=(3)/(4)． (3)/(4)333444，
所以由归纳推理可得推广为一般规律的等式：sin²2θ+cos²2（30⁰0-θ）-sinθcos（30°-θ）=(3)/(4)．
故答案为：sin²θ+cos²（30⁰-θ）-sinθcos（30°-θ）=(3)/(4)． (3)/(4)333444．
故答案为：sin²2θ+cos²2（30⁰0-θ）-sinθcos（30°-θ）=(3)/(4)． (3)/(4)333444．