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如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=42．以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）
题目详情
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=4
．以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是___．（结果保留π）
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▼优质解答
答案和解析
∵△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90°，
∴∠A=∠B=45°，
∵AB=4
，
∴AC=BC=AB×sin45°=4，
∴S△ACB=
×AC×BC=
×4×4=8，S扇形ACD=
=2π，
∴图中阴影部分的面积是8-2π，
故答案为：8-2π．
∴∠A=∠B=45°，
∵AB=4
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∴AC=BC=AB×sin45°=4，
∴S△ACB=
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| 45π•42 |
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∴图中阴影部分的面积是8-2π，
故答案为：8-2π．
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