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矩形证明题在矩形ABCD和矩形BFDE中,BE交AD于点M,DF交BC于点N,连接CF,若AB=BF,求证MN⊥CF
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矩形证明题
在矩形ABCD和矩形BFDE中,BE交AD于点M,DF交BC于点N,连接CF,若AB=BF,求证MN⊥CF
在矩形ABCD和矩形BFDE中,BE交AD于点M,DF交BC于点N,连接CF,若AB=BF,求证MN⊥CF
▼优质解答
答案和解析
证明:
AB=FB,
BD公共,
∠A=∠BFD=90,
∴△ABD≌△FBD
AD=DF,
△ABM≌△EDM
MB=MD,
∴四边形BMDN是菱形,
∴MN⊥BD,
可证,BD‖FC,
∴MN⊥CF
AB=FB,
BD公共,
∠A=∠BFD=90,
∴△ABD≌△FBD
AD=DF,
△ABM≌△EDM
MB=MD,
∴四边形BMDN是菱形,
∴MN⊥BD,
可证,BD‖FC,
∴MN⊥CF
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