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设x→0时，ex2-1与xn是同阶无穷小，则正整数n=（）A．1B．2C．3D．4
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设x→0时，ex2-1与xn是同阶无穷小，则正整数 n=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
A．1
B．2
C．3
D．4
▼优质解答
答案和解析
当x→0时，利用泰勒公式可得，
ex=1+x+o（x），
从而，
ex2=1+x2+o（x2）．
故 ex2−1=x2+o（x2），
等价无穷小量为x2，
从而与x2为同阶无穷小．
故答案为：2．
ex=1+x+o（x），
从而，
ex2=1+x2+o（x2）．
故 ex2−1=x2+o（x2），
等价无穷小量为x2，
从而与x2为同阶无穷小．
故答案为：2．
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