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arctan(x^2)/x的极限当x趋向于无穷
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arctan(x^2)/x的极限当x趋向于无穷
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答案和解析
当x→∞时,由图像可以看出arctan(x^2)→π/2 (即tant的反函数图像,其中该处的t为x^2)
又∵当x→∞时,1/x→0
故此题为无穷小×有界函数的问题
∴lim(x→∞)arctan(x^2)/x=0
又∵当x→∞时,1/x→0
故此题为无穷小×有界函数的问题
∴lim(x→∞)arctan(x^2)/x=0
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