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设a>0,x,y为有理数,定义新运算a※x=a×|x|,如:2※3=2×|3|=6,4※(a+1)=4×|a+1|(1)分别计算10※0和10※(-1)的值;(2)请给出a,x,y的具体值,说明a※(x+y)=a※x+a※y不成立.
题目详情
设a>0,x,y为有理数,定义新运算a※x=a×|x|,如:2※3=2×|3|=6,4※(a+1)=4×|a+1|
(1)分别计算10※0和10※(-1)的值;
(2)请给出a,x,y的具体值,说明a※(x+y)=a※x+a※y不成立.
(1)分别计算10※0和10※(-1)的值;
(2)请给出a,x,y的具体值,说明a※(x+y)=a※x+a※y不成立.
▼优质解答
答案和解析
(1)10※0=10×|0|=10×0=0,
10※(-1)=10×|-1|=10;
(2)例如:a=4,x=2,y=-2,
则a※(x+y)=4※(2-2)=4※0=0,
a※x+a※y=4※2+4※(-2)
=4×|2|+4×|-2|
=8+8
=16,
∵0≠16,
∴a※(x+y)=a※x+a※y不成立.(取值必须a>0,x、y异号)
10※(-1)=10×|-1|=10;
(2)例如:a=4,x=2,y=-2,
则a※(x+y)=4※(2-2)=4※0=0,
a※x+a※y=4※2+4※(-2)
=4×|2|+4×|-2|
=8+8
=16,
∵0≠16,
∴a※(x+y)=a※x+a※y不成立.(取值必须a>0,x、y异号)
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