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√（1+√3）在有理数域Q上的极小多项式
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√（1+√3）在有理数域Q上的极小多项式
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答案和解析
设x=√（1+√3）
那么x^2=（1+√3）
0=(x^2-1)-3=x^4-2x^2-2
令f(x)=x^4-2x^2-2
由Eisenstein判别法知它不可约,故它就是x的极小多项式
那么x^2=（1+√3）
0=(x^2-1)-3=x^4-2x^2-2
令f(x)=x^4-2x^2-2
由Eisenstein判别法知它不可约,故它就是x的极小多项式
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